Quotientenregel

Ableitung bestimmen. Quotientenregel zum Ableiten von Funktionen, Mathehilfe online. Top Taschenrechner für Schule/Uni: http://amzn.to/2bkTSSC Top Rechner Online: http://www.wolframalpha.com/ Typisch zum Ableiten von “Gebrochen-rationalen-Fkt.” bzw. von Funktionen bei denen man einen Bruch erkennt, wo im Zähler und im Nenner eine Variable (z.B.: X) auftaucht und man diese nicht wegkürzen kann. Kettenregel und Produktregel in anderen Videos Nachdem man die einfachen Regeln zum Ableiten kennengelernt hat (Potezregel, Faktorregel, Summenregel) geht es dann um das erkennen, ob ein Quotient, eine Verkettung oder ein Produkt mit jeweils einer Variablen vorliegt, sodass man entsprechende Ableitungsregeln anwenden muss. Differenzieren mit der Quotientenregel, Differentialrechnung, Differenzialrechnung, Ableitung von Funktionen bilden/bestimmen Zählerfunktion, Nennerfunktion Meine Website: http://daniel-jung.eu/ Mein Social Media: https://www.facebook.com/daniel.jung.520900 https://www.instagram.com/danielskylimit/ https://twitter.com/simplicityyoung Snapchat: jung.daniel Daniel Jung erklärt Mathe in Kürze: Lernkonzept: Mathe lernen durch kurze, auf den Punkt gebrachte Videos zu allen Themen von der 5.Klasse bis zum Studium, sortiert in Themenplaylists für eine intuitive Channelnavigation. Online Nachhilfe, Hilfe in Mathe, Mathe Nachhilfe, einfach erklärt, Onlinenachhilfe https://www.youtube.com/c/mathebydanieljung https://www.studyhelp.de (ABI & UNI Crashkurse) http://www.mathe2go.de/ (Digitales Matheskript, Mathecommunity, Link zu Aufgaben) https://www.youtube.com/user/Studyhelpmedia (Mechanik) https://www.youtube.com/user/OberPrima (YouTuber Mathematik) Nachhilfe, online, Mathehilfe, Lernhilfe, Mathe, Hilfe, Onlinehilfe, Lernvideo, Erklärvideo, Nachhilfelehrer, Daniel, Jung, Onlinelehrer, Mathematik, Mathematiknachhilfe, kostenlos, umsonst, schnell, einfach, erklärt, individuell, ausrechnen, berechnen, Schülernachhilfe, Unterricht, Onlineunterricht, Nachhilfeunterricht, persönlicher, Matheaufgaben, besser, lernen, Onlinenachhilfe, Bock, Mathenachhilfe, Erklärung, erklären, geben, mobile, Schüler, Videos, Hausaufgabenhilfe, Abi, Abitur, Grundstudium, Uni, Oberstufe, Grundkurs, Leistungskurs, Mathekurs, Vorkurs, Analysis, Matrix, Matrizen, Lineare Algebra, Stochastik, Wahrscheinlichkeit, Statistik, Analytische, Geometrie, Klassenarbeiten, Klausuren, Vorbereitung, Abiturvorbereitung, auffrischen, wiederholen, aufarbeiten, Taschenrechnereingabe, nacharbeiten, aufholen, Stoff, Mathestoff, Vokabeln, Mathematikvokabeln, Studium, Universität, Schule, Uni Mein erstes Startup (lokale Plattform für Lernen und Lehren) gründete ich 2003 im Bereich Schule, Bildung und Nachhilfe tätig (Hört euch die Entstehungsgeschichte im 1LIVE-INTERVIEW auf unserer Seite an). Dort habe ich selber über 10 Jahre Mathekurse geleitet. Die gesamte Matheschullaufbahn bekommt ihr in kurzen, verständlichen, auf den Punkt gebrachten Lernvideos. Von der 5. bis zur 10. Klasse, Einführungsphase bzw. Jahrgangsstufe 11, Q1/Q2 bzw. Jahrgangsstufe 12/13, Abiturvorbereitung inklusive Berufskolleg Wirtschaft und Verwaltung, Studium, Universitätsmathematik Themen Oberstufe/Abitur/Studium: Analysis (Funktionen & Co.), Stochastik (Wahrscheinlichkeit & Co.), Analytische Geometrie (Vektoren & Co.), Lineare Algebra (Matrizen & Co.), Finanzmathematik, Differentialrechnung, Integralrechnung, Stammfunktion, partielle Integration, Substitutionsmethode, Ableiten, Kettenregel, Produktregel, Quotientenregel, Kurvendiskussion, Symmetrie, Grenzverhalten, Nullstellen, Extrempunkte, Wendepunkte, Hypothesentest, Binomialverteilung, bedingte Wahrscheinlichkeit, Schätzen, Zufallsgrößen, Laplace, Zufallsexperiment, Normalverteilung, Vektoren, Abstand, Lage, Koordinatenform, Geraden, Ebenen, Parameterform, Austauschprozesse, Populationsmatrizen, Koeffizienten, Übergangsprozesse, Fixvektor, Gaußalgorithmus, e-Funktion, ln-Funktion, Steigung, Integrationsverfahren, Differentialgleichung, Vektoranalysis, Taylor, Komplexe Zahlen, Folgen und Reihen, Konvergenz, Determinanten, Gruppen, Vektorräume, Mehrdimensionale Funktionen, Lineare Optimierung, Mengenlehre, Vollständige Induktion, Relationen Themen Unterstufe: Zahlenwelt, Bruchrechnung, Terme, Gleichungen, Zuordnungen, Lineare Funktionen, Prozentrechnung, Dreisatz, Binomische Formeln, Wahrscheinlichkeit, Statistik, Wurzel, Logarithmus, Exponentielles Wachstum, Exponentialfunktionen, Flächen, Körper, Trigonometrie, Pythagoras, Parabeln, quadratische Funktionen, Gleichungssysteme, lösen, Lösungsverfahren, Dreiecke, Vierecke, Pyramide, Quader, Kegel, Würfel, Prisma, Kugel, quadratische Ergänzung, PQ-Formel, Satz von Vieta, Potenzen, Potenzgesetze, Proportionalität Mathe in Kürze, Zeit sparen und Mathe verstehen durch kurze Erklärvideos, dein digitaler Mathe Back Up, jederzeit, überall, sooft wie nötig, Mathe-in-Kürze-Original

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Ein Mathe-Song zur Quotientenregel. Damit findet man die Ableitung einer Funktion, die selbst ein Quotient zweier Funktionen ist. hier gehts zum Produktregel-Song: https://www.youtube.com/watch?v=MH_Ngyyrlkw weitere Mathe-Songs: http://www.youtube.com/playlist?list=PL542920k_cOrKlB4WaQnDD3fwdon1USR8 … und für noch mehr Mathe-Songs einfach abonnieren. DorFuchs auf Facebook: http://www.facebook.com/DorFuchs DorFuchs auf YouTube: http://www.youtube.com/DorFuchs DorFuchs auf Twitter: http://www.twitter.com/DorFuchs DorFuchs T-Shirts: http://DorFuchs.spreadshirt.de/ Liedtext zu Quotientenregel (Mathe-Song): Ein wichtiges Thema in Mathe – das kann man nicht abstreiten, ist Analysis und dabei auch das Ableiten. Denn damit findet man die Steigung des Funktionsgraphen und es kann durchaus sein, dass wir eine Funktion haben, die wiederum aus nem Quotienten besteht. Wenn man die ableiten kann, bleibt nur noch die Frage, wie das geht: Wir nennen die Funktion im Nenner einfach mal v und die im Zähler noch u. Dann ist die Ableitung genau: (u’v-uv’)/v² Wenn ihr das Ganze an nem Beispiel seht, dann glaub ich mal, dass ihr besser versteht, wie das geht. So wie x Quadrat plus 1 geteilt durch x minus 2 und mit dem u dort oben und dem v da unten ist dabei halt die Ableitung von u 2x und die von v ist 1. Jetzt setzten wir das in die Quotientenregel ein: u’v ist dann halt 2x mal x minus 2 minus uv’ macht minus x Quadrat plus 1. Einwandfrei. Im Nenner v Quadrat ist x minus 2 hoch 2. Und jetzt ist das schon unsere Ableitung, wobei wir noch vereinfachen können, wenn wir im Zähler die Klammern weglassen und dann noch die Terme mit dem x Quadrat zusammenfassen. Und jetzt steht hier unsere Ableitung da. Mit der Quotientenregel ist die ganze Rechnerei klar. Entweder hast du halt ein Tafelwerk, worin die Regel steht, oder du denkst an diesen Song und weißt: Die Regel geht (u’v-uv’)/v² und jetzt der Beweis: Sagen wir mal, wir hätten zwei Funktionen. Die heißen u und v und weiterhin würde es sich lohnen, wenn beide differenzierbar und v niemals 0 wäre, denn kommt uns garantiert nichts in die Quere, wenn wir u durch v teilen und die Funktion dann f nennen. Jetzt suchen wir davon die Ableitung – die solltest du kennen: als den Grenzwert des Differenzenquotienten, f von x+h minus f von x durch h und jetzt wenden wir an, dass f ja grade u geteilt durch v ist und wenn ich das einsetze und danach genau schau, ist das doch Bruchrechnung – also rechnen wir das halt aus und dann kommt da eben dieser Bruch hier raus. Wenn wir im Zähler einfach u mal v subtrahieren und danach wieder addieren, wird dadurch auch nichts passieren und das h schreiben wir jetzt einfach mit in den Nenner und das Zeug mit dem v davor – da sieht man schneller: da v differenzierbar ist, ist v auch stetig, also konvergieren die Funktionswerte und es bestätigt sich der Eindruck, dass sich einfach 1 durch v Quadrat ergibt, was man ja für die Formel braucht, so dass es Sinn ergibt, wenn wir das stehen lassen und uns nur noch um den großen Bruch kümmern, den wir erst aufteilen und jetzt würden wir alles verschlimmern, wenn wir im zweiten Bruch die Differenz einfach mal umdrehen, denn das ändert das Vorzeichen, doch wenn wir’s nochmal umdrehen, stimmt’s wieder. Und jetzt klammern wir aus: Einmal v, einmal u, es kommt das hierbei raus. … und? fällt dir was auf? Da tauchen Differenzenquotienten auf! Und zwar einmal von u und einmal v und die Grenzwerte sind jeweils die Ableitung – genau. Und schon steht hier halt unser Ergebnis parat: u’v minus uv’ geteilt durch v Quadrat! (u’v-uv’)/v² Dieses Video wurde für die private, nicht-kommerzielle Nutzung produziert und veröffentlicht und ist in diesem Rahmen ohne Rücksprache oder schriftlicher Genehmigung für private Zwecke kostenfrei zu verwenden. Bitte beachten Sie jedoch, dass das Video weder inhaltlich noch grafisch verändert werden darf. Geben Sie bei einer Verwendung bitte stets den YouTube-Kanal DorFuchs als Quelle an. Für die kommerzielle Nutzung sowie die Nutzung zu zustimmungspflichtigen Nutzungshandlungen zu Bildungszwecken, wie öffentliche Filmvorführungen, öffentliche Zugänglichmachungen über Bildungsserver, Lernplattformen oder Bildungsclouds, usw. ist eine Lizenzierung erforderlich. Lizenzen erhalten Sie bei unserem Vertriebspartner http://www.filmsortiment.de. Dieses Video ist für schulische Unterrichtszwecke geeignet und bestimmt und daher ein geschütztes Werk gemäß §60a und §60b UrhG.

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Ist eine Funktion der Quotient zweier diffrenzierbarer Funktionen, so kann man mit der Quotientenregel die Ableitung dieser Funktion berechnen.

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Zum ganzen Kapitel: https://www.youtube.com/playlist?list=PLF4SLfVC-wSeMPXtjRS1i1DfYrPuyhM1O

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Ein Mathe-Song zur Quotientenregel. Damit findet man die Ableitung einer Funktion, die selbst ein Quotient zweier Funktionen ist.

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Quotientenregel. Ableitung mit x im Zähler u. Nenner

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In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man die Quotientenregel zum Ableiten von Brüchen anwenden kann. Wir bilden die 1…

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In diesem Video geht es darum wie man Brüche ableitet. Ich erkläre euch an Beispielen mit x im Nenner und x im Z…

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Ist eine Funktion der Quotient zweier diffrenzierbarer Funktionen, so kann man mit der Quotientenregel die Ableitung dieser Funktion berechnen.

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Ist eine Funktion der Quotient zweier diffrenzierbarer Funktionen, so kann man mit der Quotientenregel die Ableitung dieser Funktion berechnen.

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