Skalarprodukt

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Lerne das Skalarprodukt kennen und erfahre, wie du damit die Länge eines Vektors und den Winkel zwischen zwei Vektoren berechnen kannst.

Bild, Wiki, Webseite, Unterrichtsbaustein/-reihe, Arbeitsblatt, Kreative, offene Aktivität, Tool, Kurs

Mathematik

Sekundarstufe II

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Dies ist der erste Teil von drei interaktiven Videos zum Thema “Skalarprodukt”. Ich zeige, wie das Skalarprodukt zweier Vektoren berechnet wird und was das Skalarprodukt mit dem Betrag eines Vektors zu tun hat.

Video, Übungsmaterial

Mathematik

Sekundarstufe II

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In diesem interaktiven Video werden folgende Rechengesetze für das Skalarprodukt bewiesen: Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz

Video, Übungsmaterial

Mathematik

Sekundarstufe II

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In diesem interaktiven Video leiten wir gemeinsam eine wichtige Formel her: Die Formel zum Winkel zwischen zwei Vektoren. Dann nutzen wir sie, um die Innenwinkel eines Dreiecks im Raum zu berechnen

Video, Übungsmaterial

Mathematik

Sekundarstufe II

Wie werden in einem Computerspiel Drehungen berechnet? Wie wird die Bewegungsrichtung dargestellt? Wie berechnet man den Winkel zwischen Vektoren? Was ist das Skalarprodukt? Was musst Du zu diesem Thema für das Abitur können? Alles dies und vieles mehr, lernst Du in diesem Video!

Video, Interaktives Medium

Mathematik

Sekundarstufe II

In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man das Gram Schmidt’sche Orthogonalisierungsverfahren anwenden kann, um 3 Vektoren zu orthogonalisieren. Wir normieren die Vektoren, um ein Orthonormalsystem bilden

Video

Mathematik

Sekundarstufe II

In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) orthogonale Vektoren im Raum R3. Wir überprüfen mit dem Skalarprodukt, ob Vektoren senkrecht zueinander stehen und bestimmen neue Vektoren. Mit dem Kreuzprodukt bzw. Vektorprodukt berechnen wir einen Vektor, der senkrecht zu zwei gegebenen Vektoren steht.

Video

Mathematik

Sekundarstufe I, Sekundarstufe II

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Seit Anfang 2013 erstelle ich für meinen Unterricht Videos, die den Schülern beim Lernen helfen soll. Das allerdings für jede Unterrichtsstunde. Deshalb ist nicht jedes Video qualitativ auf dem höchsten Stand (im Nachhinein betrachtet). Frei nach Brian Bennett: “Brauchst Du ein perfektes Video, oder brauchst Du es am Dienstag?” Wie sich dadurch mein Unterricht verändert hat, findet Ihr hier: www.sebastianschmidt.jimdo.com

Video

Mathematik

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Interaktives Video zur geometrischen Interpretation des Skalarprodukts

Video, Interaktives Medium, Übungsmaterial

Mathematik

Sekundarstufe II

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Lerne das Skalarprodukt kennen und erfahre, wie du damit die Länge eines Vektors und den Winkel zwischen zwei Vektoren berechnen kannst.

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Mathematik

Sekundarstufe II

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Lerne das Skalarprodukt kennen und erfahre, wie du damit die Länge eines Vektors und den Winkel zwischen zwei Vektoren berechnen kannst.

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Mathematik

Sekundarstufe II

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Dies ist der erste Teil von drei interaktiven Videos zum Thema “Skalarprodukt”. Ich zeige, wie das Skalarprodukt zweier Vektoren berechnet wird und was das Skalarprodukt mit dem Betrag eines Vektors zu tun hat.

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Mathematik

Sekundarstufe II

OER

In diesem interaktiven Video werden folgende Rechengesetze für das Skalarprodukt bewiesen: Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz

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Sekundarstufe II

OER

In diesem interaktiven Video leiten wir gemeinsam eine wichtige Formel her: Die Formel zum Winkel zwischen zwei Vektoren. Dann nutzen wir sie, um die Innenwinkel eines Dreiecks im Raum zu berechnen

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Mathematik

Sekundarstufe II

In diesem GeoGebra Applet kann man nach Wahl zweier Vektoren wählen, ob man das Skalarproukt als Fläche dargestellt haben möchte oder die beiden Projektionsvektoren sehen möchte.

Arbeitsblatt

Mathematik

Sekundarstufe II

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Rätsel 5: Berechnung eines Skalarprodukts oder Kollinearität mit einer LearningApp zum Rechnen mit Vektoren über Mal den Code.

Projekt-Material, Arbeitsblatt, Kreative, offene Aktivität, Lernspiel

Mathematik

Sekundarstufe II

An diesem Applet sollen SchülerInnen lernen, welcher Zusammenhang zwischen dem Skalarprodukt zweier Vektoren und dem Winkel zwischen ihnen besteht.

Arbeitsblatt

Mathematik

Sekundarstufe II

1) Das Skalarprodukt zweier Vektoren ist gleich dem Produkt aus der Länge der beiden Vektoren, multipliziert mit dem Kosinus des eingeschlossenen Winkels. 2) Das Skalarprodukt zweier Vektoren ist gleich dem Produkt aus der Länge eines Vektor, multipliziert mit der Länge des Vektors, der sich durch Projektion des anderen Vektors auf den ersten ergibt.

Arbeitsblatt

Mathematik

Sekundarstufe II

Das Arbeitsblatt ist nur zum Ausprobieren gedacht. Es soll gezeigt werden, wie sich das Vorzeichen vom Cosinuswert des Winkels auf das Skalarprodukt auswirkt.

Arbeitsblatt

Mathematik

Sekundarstufe II

Animation der beteiligten Vektorprojektionen Abiturwissen

Arbeitsblatt

Mathematik

Sekundarstufe II

GeoGebra Applet zur interaktiven Visualisierung und Herleitung des Skalarproduktes

Arbeitsblatt

Mathematik

Sekundarstufe II

GeoGebra Applet zur interaktiven Herleitung des Skalarprodukts

Arbeitsblatt

Mathematik

Sekundarstufe II

interaktives GeoGebra Applet zur grafischen Veranschaulichung der Berechnung des Skalarprodukts

Arbeitsblatt

Mathematik

Sekundarstufe II

GeoGebra Applet zur Generierung von Übungsaufgaben zum Skalarprodukt

Arbeitsblatt

Mathematik

Sekundarstufe II

Dieses GeoGebra-Applet zeit den Zusammenhang zwischen dem Skalarprodukt von zwei parallelen Vektoren und eidem Flächeninhalt eines bestimmten Rechtecks.

Arbeitsblatt

Mathematik

Sekundarstufe II

Die Animation veranschaulicht mit Hilfe von Flächen den Cosinusatz im Dreieck und stellt einen rechnerischen Beweis vor, der auf dem Satz des Pythagoras beruht. Der Cosinussatz erklärt auch eine mögliche Definition des Skalarproduktes zweier Vektoren.

Arbeitsblatt

Mathematik

Sekundarstufe I, Sekundarstufe II

Die Animation veranschaulicht mit Hilfe von Flächen den Cosinusatz im Dreieck und stellt einen rechnerischen Beweis vor, der auf dem Satz des Pythagoras beruht. Der Cosinussatz erklärt auch eine mögliche Definition des Skalarproduktes zweier Vektoren.

Arbeitsblatt

Mathematik

Sekundarstufe II

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Interaktives Video zur geometrischen Interpretation des Skalarprodukts

Video, Interaktives Medium, Übungsmaterial

Mathematik

Sekundarstufe II

Interaktive App: Stehen die Vektoren senkrecht (orthogonal) aufeinander?

Webseite, Lernspiel

Mathematik

Sekundarstufe II

Zwei Vektoren kann man miteinander multiplizieren. Es gibt mehrere Möglichkeiten, dies zu tun. Bei der hier besprochenen ist das Ergebnis der Multiplikation (das Produkt) eine Zahl ( griech.: Skalar). Man spricht deshalb vom [b]Skalarprodukt[/b].

Mathematik

Sekundarstufe II

An diesem Applet sollen SchülerInnen lernen, welcher Zusammenhang zwischen dem Skalarprodukt zweier Vektoren und dem Winkel zwischen ihnen besteht.

Tool

Mathematik

Sekundarstufe II

Geogebra Applet zum entdeckenden Erlernen des Skalarproduktes. Wie müssen die beiden Vektoren verändert werden, um daas Skalarprodukt zu verdoppeln, verdreifachen usw. Wann erhält man ein negatives Skalarprodukt? Welchen Einfluss hat der Winkel zwischen den Vektoren? Abhängigkeit des Sklarprodukts vom Winkel zwischen den Vektoren.

Mathematik

Sekundarstufe II